2.5.3 Comment mesurer la résilience: les indicateurs de résilience

Afin d'intégrer la résilience dans les processus de gestion de patrimoine, l'agence en charge des infrastructures de transport a besoin de méthodes quantitatives pour mesurer la résilience de ses systèmes de transport face aux menaces susceptibles de provoquer des défaillances. Toutefois, surtout au début du processus de mise en œuvre de la résilience, il est suggéré d'envisager des mesures qualitatives en plus d'une mesure et d'une analyse quantitatives en utilisant, par exemple, une approche d'analyse multicritères.

En général, la mesure d'un paramètre lié à la résilience se fait en deux étapes. La première étape consiste à attribuer un paramètre de mesure et la seconde à établir des critères d'évaluation pour déterminer la conformité avec le paramètre. Actuellement, il n'existe pas de norme globale de mesure de la résilience du réseau routier, tant en termes de mesures que de méthodes d'évaluation. Les mesures de résilience des infrastructures de transport utilisées jusqu'à présent peuvent être divisées en deux catégories : les mesures topologiques et les mesures basées sur les performances (Nicolosi et al., 2022).

Les mesures appartenant au premier groupe utilisent les propriétés topologiques des réseaux de transport, telles que la longueur du chemin le plus court, le degré moyen des nœuds ou la centralité (Aydin, 2018) et se concentrent principalement sur l'agencement des systèmes de transport tout en ignorant les caractéristiques dynamiques et les conditions d'exploitation. En d'autres termes, les propriétés topologiques telles que, par exemple, le rapport entre le nombre de liens et le nombre de nœuds, qui est un paramètre numérique lié à la redondance du réseau en ce qui concerne le niveau de connectivité, sont principalement basées sur l'agencement du réseau.

Les mesures basées sur la performance mesurent la résilience des systèmes sur la base de leur performance au cours de la période affectée par les catastrophes (perturbation, période de fonctionnalité réduite et rétablissement selon la figure 2). Les trois mesures de résilience “MdR” basées sur la performance les plus largement utilisées dans la littérature sont les suivantes :

1. dégradation de la fonctionnalité du système au fil du temps,
2. le rapport entre le rétablissement et la perte, qui dépend du temps,
3. fraction attendue de la demande satisfaite dans le réseau post-catastrophe en utilisant les coûts de rétablissement spécifiques et les impacts socio-économiques.

Un premier type de “MdR” basé sur les performances est proposé par Bruneau et al en 2003 , Bocchini et Frangopol, en 2010 et est représenté par l'équation 1 :

où : RL est défini comme la perte de résilience, Q(t) est le niveau de performance du système exprimé en termes de pourcentage de la valeur initiale de l'état de l'infrastructure (avant l'événement perturbateur). Ce dernier peut être associé à un indicateur de performance clé unique ou agrégé de l'infrastructure, ou à un autre indice de performance basé sur la fonctionnalité, tel que le temps de parcours global, la distance globale parcourue ou le coût de transport généralisé global au sein du réseau routier examiné.

Il convient de noter que le paramètre “MdR” peut être défini graphiquement comme la zone ombrée illustrée à la figure 2.

Pour le deuxième type d'indicateur, la résilience est représentée de manière dynamique, non pas comme un simple paramètre, mais plutôt comme une fonction dépendant du temps (contrairement aux autres types d'indicateurs, où la résilience est un indicateur stable) qui représente les effets globaux de la perturbation au cours des trois phases suivant la survenue de l'événement.

Dans le troisième type de “MdR”, la résilience est définie comme le ratio attendu de la demande satisfaite par le réseau dans les phases post-catastrophe avec des coûts de rétablissement spécifiques. Ces indicateurs présentent donc deux caractéristiques : 1) ils prennent explicitement en compte la demande de transport ; et 2) ils prennent en compte la dépendance des phases post-catastrophe par rapport aux ressources économiques engagées.

En général, les chercheurs considèrent que les mesures basées sur la performance sont plus appropriées que les mesures topologiques pour mesurer la résilience des systèmes de transport, car ces dernières ne prennent pas en compte les flux de trafic dans le réseau. Toutefois, il convient de souligner que certaines mesures topologiques ont été suggérées pour évaluer les propriétés de redondance des réseaux affectant la résilience globale (Jovanović et al. 2018) et, par conséquent, ces mesures peuvent être justifiées à un stade précoce d'un processus de mise en œuvre de la résilience dans le cadre de la gestion du patrimoine routier. Parmi toutes les mesures basées sur la performance, les “MdR” du troisième type sont préférables car elles tiennent compte de la performance du système pendant l'ensemble du processus, des conditions réelles d'exploitation du trafic et des ressources économiques mobilisées. En outre, les mesures qui incluent les ressources économiques nécessaires au rétablissement, qui influencent le temps de rétablissement, dans l'évaluation de la résilience, sont plus précieuses que les autres qui considèrent généralement les ressources de rétablissement comme des contraintes.

Dans la littérature, plusieurs approches ont été proposées pour mesurer le niveau de fonctionnalité des systèmes de transport et calculer des mesures de résilience basées sur les performances. Ces approches d'évaluation des performances ont été classées comme suit : modèles d'optimisation, modèles de simulation, modèles de théorie des probabilités, modèles de logique floue et modèles basés sur des données. Parmi tous ces modèles, les modèles d'optimisation sont les plus utilisés.